Qu'est-ce que somme geometrique formule ?

Une somme géométrique est une série de nombres où chaque terme successif est produit en multipliant le terme précédent par un nombre constant appelé la raison. La formule générale pour la somme d'une série géométrique est S = a(1-r^n)/(1-r), où a est le premier terme de la série, r est la raison commune et n est le nombre de termes.

Par exemple, si la série commence à 2 et que la raison est 3, alors les cinq premiers termes de la série sont 2, 6, 18, 54 et 162. Si nous voulons calculer la somme des cinq termes de la série, nous pouvons utiliser la formule S = 2(1-3^5)/(1-3) qui donne S = 242.

Cette formule est utile dans de nombreux domaines des mathématiques, comme la trigonométrie, où elle est utilisée pour calculer la somme des termes d'une série de fonctions trigonométriques. Elle peut également être utilisée dans le domaine des finances pour calculer le montant total d'un investissement après un certain nombre d'années, où la raison est le taux d'intérêt et n est le nombre d'années.